Ductilidad [D.R.A.E.]: Calidad de dúctil. Dúctil: dícese de los metales que admiten grandes deformaciones mecánicas en frío sin llegar a romperse.

La ductilidad de las estructuras es un valor añadido que cada día es más común. Todos conocemos su importancia en el caso del diseño sísmico, pero no debemos olvidar que juega también un papel importante en algo más habitual en nuestros cálculos: la redistribución plástica. La instrucción de hormigón así nos lo recuerda: "El análisis lineal con redistribución limitada exige unas condiciones de ductilidad adecuadas que garanticen las redistribuciones requeridas para las leyes de esfuerzos adoptadas (Art. 19.2.3 EHE)".

Y bien, ¿qué es la ductilidad? Su definición, tal y como apuntan los aforismos del Ingeniero Javier Rui-Wamba  no es sencilla. Existen diferentes acepciones que aún compartiendo una idea común originan sutiles diferencias según el contexto en el que se encuentren, sin embargo, una definición académica asimilaría la ductilidad a la capacidad de disipación de energía dentro del rango plástico que posee un material, una sección o una estructura⁽¹⁾.  
Ha de existir disipación de energía (podemos pensar en la energía de un terremoto, por ejemplo), y lo que es fundamental, que este gasto de energía se produzca a costa del del rango plástico o anelástico (el sismo engañado empleará sus fuerzas en formar rótulas plásticas en las vigas pero no conseguirá mermar la estabilidad global del edificio, el denominado criterio columna fuerte-viga débil).

Respecto al sismo y la ductilidad traemos a colación lo dicho por Miguel y Luis Bozzo en el apartado sobre comportamiento sismorresistente en su libro sobre losas reticulares mixtas -ver ref. 9-:

"La filosofía de las normas modernas de diseños sismorresistentes establece que una estructura debe estar capacitada para resistir, en el rango elástico, los sismos moderados que en su vida útil la puedan solicitar y en el rango inelástico, sin pérdida de vidas humanas, el sismo extremo o severo que pudiese ocurrir. La resistencia inelástica que se busca dar a las estructuras es función de su ductilidad, la cual es su capacidad de disipar cantidades significativas de energía por medio del comportamiento inelástico bajo deformaciones cíclicas de gran amplitud, sin reducción significativas de resistencia por medio del comportamiento inelástico bajo deformaciones cíclicas de gran amplitud, sin reducción significativa de la resistencia".

No debemos confundir ductilidad con amortiguamiento pese a que ambos conceptos aparezcan a menudo juntos. El amortiguamiento produce una disipación de la energía que depende exclusivamente de la velocidad del movimiento⁽²⁾.

Analicemos ahora más detenidamente el concepto a nivel de material, sección y estructura para apreciar a qué nos referimos en cada caso. Comencemos estudiando el concepto a nivel de material, ya que suele resultar más fácil. Son ejemplo de materiales no dúctiles, frágiles o quebradizos, el vidrio, la cerámica, el cemento, el ladrillo, etc. Su rotura se produce sin apenas deformación.

Son dúctiles la plastilina, el acero y en general los metales. Su rotura viene precedida de un estiramiento, que en el caso de rotura de una probeta -tracción- origina el famoso cuello debido a la disminución de la sección.

Se adivinará que la ductilidad no es una propiedad invariable de los materiales. Dependerá de varios factores entre los que destacan la temperatura y la fatiga. Un ejemplo claro de la disminución debida a la temperatura lo tenemos en el acero -la normativa de acero prohíbe el uso de aceros poco dúctiles en climas fríos-  y aún más cercano en el chocolate -si intentamos romper una onza en verano la rotura será frágil, mientras que si lo sacamos de nuestro frigorífico, pese a ser mucho más resistente romperá de cuajo-.   La fatiga siempre implica indicios de fragilidad -ref. 8-.

La ductilidad de la sección viene determinada por su capacidad para deformarse, sin romperse, desde el inicio del comportamiento plástico hasta el agotamiento. Un ejemplo claro lo tenemos comparando la rotura de una probeta de vidrio con otra de acero. En el hormigón armado supone un estudio en la sección de las dimensiones, las cuantías, los anclajes, etc.

Tampoco  a nivel de sección la ductilidad es invariable. Las cargas son muy importantes, así por ejemplo, los esfuerzos de compresión disminuyen la ductilidad en el caso del hormigón armado. Se diseñarán los elementos para que ocurran fallos por flexión antes que por cortante.

Por último la ductilidad de la estructura dependerá tanto de la de los materiales y del diseño a nivel de sección, como del diseño global. Por ejemplo, una estructura con pilares enanos tiene un diseño poco dúctil ya que romperá a cortante sin que el acero ceda, es decir «sin avisar». Un edificio que confía todo su arriostramiento a pantallas de hormigón, podrá resistir de manera impecable un sismo, pero su comportamiento no será dúctil -un diseño de este tipo además puede incrementar el valor de las fuerzas sísmicas a considerar debido a la rigidez de la estructura-.  Fenómenos de inestabilidad también perjudican a la ductilidad, por ejemplo, en el diseño de estructuras de acero las normativas (CTE, Eurocódigos) clasifican las secciones en función de su capacidad plástica y ésta a su vez en función de la dificultad que presenta la sección frente a fenómenos locales de pandeo.

Con cierta ironía podríamos hacer una comparación entre las estructuras dúctiles y cierto tipo de personas, seguro conoceréis alguna, que quejándose continuamente de pequeños problemas de salud, sobreviven luego a aquellos sus cercanos que parecían más robustos. Haciendo dúctiles las estructuras intentamos que evitando un colapso global su deformación avise de que están cerca del colapso. Es por tanto una propiedad beneficiosa y a veces exigible, especialmente para mejorar el comportamiento frente a acciones dinámicas -sismo-.

1. Aceros de alta ductilidad: en el hormigón armado la ductilidad a nivel de sección depende prácticamente en su totalidad de la ductilidad del acero empleado, de ahí que la Instrucción de Hormigón haya considerado "barras corrugadas con características especiales de ductilidad" (comentarios al art. 31.2) o de alta ductilidad. La Instrucción en su aparición recogió sólo la armadura B 400 SD (la D final indica las características especiales de ductilidad), pero actualmente también está en uso el acero B 500 SD.

Paradójicamente, las barras corrugadas son menos dúctiles que las lisas (efecto tension-stiffening), no estando éstas sin embargo reconocidas ya por la actual Instrucción.  También se reduce la ductilidad si los diámetros son menores menores (-ver ref. 3-).

Los indicadores que llevan a considerar una barra corrugada como de alta ductilidad son: el alargamiento remanente de rotura, el alargamiento bajo carga máxima, la relación entre la carga de rotura y el límite elástico, y la tenacidad⁽³⁾.

2. Coeficiente de ductilidad: la disipación de la energía de la que hemos hablado conduce a que la fuerza que realmente actúa sobre la estructura sea inferior a la que corresponde al caso elástico. Las distintas normativas sismorresistentes se basan en esta cuestión para beneficiar a las estructuras dúctiles rebajando el valor de las fuerzas que se simulan los efectos del sismo. Hablamos de fuerzas, dado que, estamos pensando en que el efecto dinámico del sismo se modeliza mediante unas cargas estáticas aplicadas sobre la estructura, éste es un método simplificado corriente en las diferentes normativas sismorresistentes; para el caso en que se introduzcan los desplazamientos, método más general, serían estos los que se reducirían al ser afectados por la ductilidad.

La normativa española actual por ejemplo, NCSE-02, distingue entre cuatro coeficientes de ponderación de la ductilidad (desde μ=4, ductilidad muy alta a μ=1 sin ductilidad) atendiendo a la organización,  material y detalles constructivos de la estructura⁽⁴⁾. Como dicho coeficiente pasa como divisor en la fórmula del cálculo de las fuerzas sísmicas, podrá reducir su valor hasta cuatro veces.

Es importante destacar que el coeficiente de ductilidad puede ser diferente según el sentido del sismo cuyas fuerzas equivalentes vayamos a calcular. En la misma NCSE encontramos ejemplos de ello: un edificio típico de soportes de hormigón y forjado unidireccional, en el caso de presentar una dirección predominante de colocación de viguetas tendría un μ=2 en la dirección del forjado y un μ=3 o 4 en la otra dirección. A día de hoy no conozco programas de cálculo que implementen ésta cuestión. 

(Septiembre-2004, Mod. Nov-2005)

Notas:

(1) La definición ha sido extraída de la propia Norma Sismorresistente NCSE-02 (apartado 3.7.3.1. Coeficiente de respuesta β. Se dice allí: "d) Corresponde un coeficiente de comportamiento por ductilidad μ=1 (sin ductilidad) a las estructuras desprovistas de capacidad de disipación de energía en el rango plástico."

(2) Ver ref. 6 en su apartado 4.4.2 "Fenómeno de ductilidad - conceptos básicos".

(3) Para conocer como funcionan dichos coeficientes se remite a la ref. 4 y al Anejo 12 de la EHE -ref. 1-.

(4) Recomiendo en este sentido no dejar de ver los comentarios a dicho articulado -C.3.7.2.1 de la EHE-.