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Parece que las páginas de De Mecánica se debaten entre un carácter eminentemente técnico, y la aparición de temas de filosofía y arte. Debo decir que en un principio exclusivamente nos planteamos la faceta técnica, baste pensar en el título de la Web, De Mecánica, con la que se pretendía tratar temas de la Mecánica Clásica, y que ha llevado a más de un confundido buscador de arreglos rápidos para chasis de automóvil a chocar contra estas líneas, no sin desagrado.
 Poco a poco, sin embargo, fueron apareciendo textos, escritos, libros, imágenes, y ahora hasta cuadros. No es la primera vez que esto ocurre, otras disciplinas que pudieran ser tan dispares como las Matemáticas y la Música pueden tener más similitudes que diferencias. Sin embargo, siento un poco de miedo por poder perder rigor, y con ello a los pocos visitantes fieles que siguen este sitio Web, en general profesionales de la disciplina estructural. A pesar de todo he optado por arriesgarme con la intención de captar también al público no especializado, de modo que pueda mostrarles la otra cara de las estructuras: su belleza. Creo que las estructuras son bellas incluso sin desearlo, he aquí la contradicción, puesto que en su origen deben evadir la búsqueda de la belleza en pos de la  seguridad, la funcionalidad y la economía.

En fin, en esta sección trataré de mostrar la relación de los artistas con las estructuras y cómo han incluido a éstas en sus obras

 

Espero que os gusten. Podéis enviarme vuestra opinión.

 

 

    ÍNDICE:

 

- El sueño de Inocencio III. Giotto o la exaltación de la esbeltez

- El simbolismo de San Andrés

- La rótula esférica, Dédalo y el Vellocino de oro. Robert Graves

- Torre de Babel, Pieter Brueghel el Viejo

- Puente de Queensborough de Edward Hopper - "El gran Gatsby" de F. Scott Fitzgerald

       

 

In Dubiis Libertas. gestodedios

ARTE Y ESTRUCTURAS:

 

El sueño de Inocencio III. Giotto o la exaltación de la esbeltez

(Un acercamiento a Giotto para los noveles del arte. Un acercamiento al pandeo para los noveles de las estructuras)

1. UN POCO DE HISTORIA: ASÍS Y FRANCISCO

Quien quiera que haya pasado por Asís, la bella y espiritual ciudad de la Umbría italiana, recordará además de sus puestas de sol la grandiosa basílica donde descansan las reliquias del más ilustre de sus vecinos, el santo Francisco. La basílica, una impresionante construcción situada en la ladera occidental del monte Asio, en el lugar que en los tiempos de su construcción se conocía como "la colina del infierno" dado que era allí donde se realizaban las ejecuciones capitales, sobresale de lo que parece una monumental fortaleza, un complejo que recuerda desde el valle a una mezcla entre los puentes y acueductos romanos y las defensas militares que se construirían siglos más tarde, y que no es más que el resultado de la ampliación del convento madre de la Orden forzada por el problema de salvar la acusada pendiente.

Vista del conjunto de la basílica de Asís desde el valle

El conjunto hubiera causado seguramente la ira del santo, quien llevado por su humildad enseñaba a los suyos a construir "cabañas de barro y ramas, y no de piedra", construcciones que bien podrían pasar por cuadras si no fuera porque el culto ha hecho de ellas lugares señalados, y que todavía se pueden ver en los parajes cercanos a la ciudad donde vivieron Francisco y los suyos. Sin embargo, no deja de ser una suerte el que podamos contemplar esta interesante basílica que aunque enmarcada dentro del estilo gótico, está llena de peculiaridades, entre ellas sus extraños contrafuertes cilíndricos o sus muros que lejos de ser horadados buscando la ligereza propia del estilo, se configuran como lienzos macizos.

Son precisamente esos muros sólidos los que dan cabida al impresionante tesoro que allí tienen los amantes del arte. Apenas franqueado el umbral de basílica el visitante queda paralizado, frente a él se despliega un gigantesco relicario, un conjunto donde se funden arquitectura y pintura que nada tiene que envidiar a la capilla Sixtina. Allí están los frescos atribuidos [1] a Giotto que decoran, como si de una tira de cómic se tratara, los muros de la nave de la basílica superior desde la entrada hasta el crucero. Los frescos narran la "Leyenda de San Francisco", una serie de pinturas basadas en la "Leyenda Mayor" (1262) [2], una biografía del santo que se encargó a Buenaventura de Bagnoregio (1217-1274), erudito franciscano de gran espiritualidad, que llegó a ser ministro general de la Orden y cardenal, y dos siglos después de su muerte también fue elevado a honores de santidad con el nombre de san Buenaventura. San Francisco de Asís, vista de la basílica superior desde la entrada

La "Leyenda Mayor" se impuso por parte de la orden como la biografía oficial del padre seráfico. Anteriormente a ella existían "Las Vidas" y "El tratado de los milagros de San Francisco" de Tomás Celano, y al parecer, todo un batiburrillo de escritos de menor entidad y de testimonios orales que se transmitían desde la época en que vivía san Francisco (1182-1226). La biografía de San Buenaventura arraigó pronto en la sociedad de la época, en parte gracias al apoyo de la orden, a su estilo y contenido, pero también porque cuando esta apareció (1263) se ordenó que fueran destruidas las vidas escritas con anterioridad. Para el ciclo narrativo de frescos sobre San Francisco se escogieron 28 de las 97 estaciones que aparecen en la "Leyenda Mayor". Cada una de las estaciones cuanta con inscripciones tomadas de la leyenda que explican las escenas.

 

 

2. "PERO AHORA DOMINA GIOTTO..."

Giotto de Bondone, considerado el padre de la pintura, debió de realizar los frescos de Asís poco antes de 1300. Al parecer ya había trabajado antes en la basílica superior, atribuyéndosele la decoración de los plementos del crucero dedicados a los doctores de la iglesia. A partir de entonces y hasta el final de su vida la figura de Giotto estará ligada a la de San Francisco. No sabemos que pensaría el pintor en su fuero interno acerca de esta vinculación, sin duda el santo se convirtió en su sustento, pero suponemos que Giotto sentiría afecto hacia la figura de San Francisco ya que desde los primeros tiempos, incluso hasta hoy en día, la personalidad del Poverello, el hombre que amó la pobreza, predicó a los animales, y llamó hermana a la propia muerte, ha sido una de las más queridas, respetadas y veneradas del santoral católico. Giotto nos interesa desde el punto de vista meramente artístico, pero también desde el prisma arquitectónico y, dada la temática de esta página, estructural. No en vano, Giotto, además del interés que concedió a la arquitectura dentro de sus pinturas, fue también arquitecto. Se sabe que fue "magister  e gubernator" de la catedral de Florencia y entre sus obras el campanario de la catedral florentina, bello contrapunto de la gran cúpula de Brunelleschi, será sin duda la más conocida. Quizás fueran suyas también la capilla Scrovegni paduana que él mismo decoró e incluso un proyecto para un puente. ¿Cual era la visión de un artista acostumbrado a tratar con la arquitectura acerca de las estructuras?

Nos llamó la atención al ver las arquitecturas ilusionistas de sus pinturas, la excesiva esbeltez que concedía a las columnas de los edificios. Evidentemente la pintura, no sólo en la época de Giotto, sino en todas las épocas, es un artificio. Son muchos los artistas que recurren a retratar lo imposible en sus cuadros, recordemos los ejemplos cercanos de las escaleras imposibles de Escher o los espectros carnosos de Dalí sujetos por finísimos bastones. El engaño, la ficción, es uno de los recursos que todavía le queda a la pintura figurativa frente a la fotografía y  el arte abstracto. La cuestión es si Giotto trasladó a los elementos estructurales de sus edificios el juego de escalas y proporciones que aparece en el resto de su obra. Era su conocimiento el que le sugería que podrían construirse estructuras tan esbeltas, o eran ilusiones como las que llevaron a Bocaccio a escribir: "Giotto fue de tan excelso ingenio que con el punzón y los pinceles reprodujo tan exactamente las cosas de la naturaleza, que su obra no parece imitación sino la natura misma; y tanto llegó su arte, que muchas veces los hombres se equivocaban, estimando por real lo que era artificio de la pintura".

 

Giotto. El homenaje de un hombre sencillo. Basílica superior de San Francisco de Asís   Templo de Minerva. Asís

 

Para ver hasta que punto el pintor, precursor del renacimiento pero todavía en las postrimerías de la Edad Media, representa la realidad analizaremos un ejemplo. Una de las escenas de Asís, la titulada "El homenaje de un hombre sencillo", representa a un hombre que extiende su capa ante un joven Francisco que ni siquiera intuye su destino. Los vecinos de Asís, murmuran puesto que no entienden a qué viene tal honra. Pues bien, entre ambos personajes principales, en el fondo, aparece el Templo de Minerva, un robusto templo romano que se ha conservado hasta la actualidad tal y que podemos observar en la fotografía anexa. Comparemos el templo real con su pintura, las proporciones no parecen las mismas, en el fresco el frontón tiene una pendiente mucho más acusada, el pórtico es mucho más esbelto -las proporciones de los soportes son los del siglo XIX con la llegada del acero, no los de un templo romano de piedra-, y  ¡ni siquiera Giotto respetó el número de columnas!

La conclusión que sacaríamos de este análisis no sería otra que la de que al artista no le interesa copiar la realidad. La arquitectura, elevándose ligera al cielo tienen un propósito: remarcar la espiritualidad del conjunto. Por ello todo lo que digamos aquí no dejan de ser más que elucubraciones...

 

3. EL SUEÑO DE INOCENCIO III

De todas maneras no nos hemos rendido y de entre todas las pinturas que ilustran la "Leyenda de San Francisco"  hemos elegido una para comentarla en términos estructurales, la que nos pareció más interesante, dado que en ella se narra precisamente la ruina de un edificio, y que además existe otra versión posterior con alguna variante de interés. La secuencia elegida narra el sueño del Papa Inocencio III. Al respecto la "Leyenda Mayor" (3,10) dice así: "En efecto, refirió haber visto en sueños cómo estaba a punto de derrumbarse la basílica lateranense y que un hombre pobrecito, de pequeña estatura y de aspecto despreciable, la sostenía arrimando sus hombros a fin de que no viniese a tierra."

Giotto. El sueño de Inocencio III. Basílica de San Francisco de Asís

El que tuvo el sueño fue el Papa Inocencio III (1198-1216), quizás el Papa más poderoso de toda la historia. Francisco, junto con once de sus seguidores había viajado hasta Roma para pedir al Papa la aprobación de su Regla. Una vez en Roma, Guido, el obispo de Asís, presentó a Francisco al cardenal Juan Colonna de San Pablo, obispo de Sabina, quien le conseguiría una audiencia. El Sumo Pontífice animó y bendijo a Francisco, pero sin embargo, no aprobó su Regla, al parecer debido a su extrema austeridad, "tan ardua que sobrepujaba las fuerzas humanas". Al Papa le pareció que aquellas normas de pobreza no atraerían seguidores a las filas del de Asís. Sin embargo, no convencido, el Sumo Pontífice instó a Francisco a rezar para que Dios manifestara su voluntad, de manera que una vez conocida pudiera contestarle con seguridad. Y fue en este periodo de plegarias cuando Inocencio III debió de tener su sueño. La basílica de San Juan de Letrán, la catedral de Roma y por tanto del mundo, el símbolo de la iglesia universal, el lugar donde en la Edad Media tenía fijada su residencia la curia, se desplomaba y aquel pobre hombre la sostenía en sus hombros. Al cabo de unos días de la visión, Francisco se presentó de nuevo ante el Papa, que sensibilizado con el fervor de aquel hombre esta vez sí que le concedió la aprobación de la Regla -la aprobación verbal ya que la aprobación definitiva correría a cargo de su sucesor Honorio III-.

 

3. LA IMPERFECCIÓN Y EL PANDEO

En el fresco de Giotto se juntan sueño y realidad. En la misma escena vemos al Papa dormido, mientras que a su izquierda Francisco, pintado a una escala gigantesca respecto a la de la basílica, vestido con el hábito característico de su Orden sostiene casi sin esfuerzo, "con una sola mano", como una cariátide, con un gesto de indolencia, la iglesia lateranense. Analicemos la secuencia alegórica ahora desde un punto de vista estructural. La basílica parece sólida, rígida, y gira toda ella como un barco cuando se hunde. Incluso el campanario perteneciente a la iglesia se ha salvado de las grietas y gira rígido a la par que la catedral. San Juan de Letrán se hunde pero nos cuesta intuir el desastre, no hay deformación ni rotura. Existe una sensación de inestabilidad, si en el fresco no se delimitaran sueño y realidad, probablemente en la siguiente secuencia la basílica de Letrán hubiera arrasado con el templete del Papa. Es curioso que para nuestros modernos códigos estructurales, este deslizamiento o hundimiento significaría también ruina; no necesitamos cruentas roturas, ni siquiera grandes deformaciones para considerar inservible una estructura, se vulnera el Estado Límite Último de Equilibrio, el edificio es inestable y Giotto acertaría con su fresco. 

Sigamos. Todavía más preguntas nos suscita el templete debajo del cual descansa el Papa. Llaman la atención sus columnas extremadamente esbeltas, que no han sufrido daño alguno. Nuestra intuición nos incita a pensar más en un posible fallo  en la estabilidad de esa pequeña construcción que en la de la basílica lateranense: ¡A quién se le ocurre dibujar unas columnas así! ¡Pero si con mirarlas se caen! ¡Este Giotto... si fueran de acero, pero de piedra... terminarán pandeando! ¡si parecen las patas de una cigüeña! Pandeo del bastón de Charlot

Terminarán pandeando... ¿Y en que consiste el pandeo? Bueno, el concepto se podría formular de manera compleja, pero nada creemos mejor para ayudarnos a comprender el fenómeno que el ejemplo propuesto por Mario Salvadori en su clásico libro "Estructuras para Arquitectos" [3]. Hemos de visualizar el bastón de Charlot, el mundialmente famoso vagabundo encarnado por Charlie Chaplin. Cuando Charlot se apoyaba sobre su bastón, que era de bambú y por tanto muy flexible, éste automáticamente se curvaba. Este hecho, aunque de sobra conocido no deja de ser excepcional. Pensemos en la tracción, si nos colgamos de una cuerda, como lo hacía Tarzán, ésta se alargará. Jamás veremos a Tarzán colgado de una liana con curvatura, con forma de arco. De la compresión esperáríamos el hecho contrario, lo normal digamos para una columna ante una carga axil que la comprime, sería que se acortase. Pensemos por ejemplo, en uno de esos butacones cilíndricos, al estilo oriental, rellenos de gomaespuma, que al sentarnos sueltan un bufido y se encogen, eso a menor escala de deformación es lo que debería suceder siempre. Y sin embargo, resulta que a partir de un valor de la carga axil, ¡la columna prefiere curvarse a acortarse!

La cosa tiene truco. Para que el soporte pandee es necesario que la carga tenga cierto brazo con respecto al eje de la barra, que puede tener su origen en una deformación -curvatura- previa, en la existencia de un flector o en las propias imperfecciones del elemento. Si la columna fuera ideal y perfecta y no existiese excentricidad de la carga no tendría qué provocarse el pandeo. Pero estas condiciones ideales son imposibles en nuestro mundo imperfecto y por tanto los elementos a compresión siempre pueden ser inestables. La inestabilidad es debida a que el momento hace que la curvatura sea mayor, y esto, a su vez a que haya más momento, con lo que el proceso repetidamente puede llevar al colapso por flexocompresión.

 

4. EULER PONE LAS COSAS EN SU SITIO

El valor de la carga que puede hacer que nuestra columna pandee se conoce como "carga crítica de pandeo" y para un soporte biarticulado, como el del templete de Inocencio III tiene un valor concreto que fue fijado por Euler en el siglo XVIII, y es función del material (módulo de elasticidad, E), de la forma de la sección (inercia, I), y de su longitud (L). La fórmula es la siguiente: Pcr= π 2 *EI /Len donde una vez más aparece la omnipresente constante π -que nada tiene que ver con la sección circular de la columna-. Como sabemos, la carga crítica no depende de la resistencia del material, y sí que depende y mucho de la longitud, que aparece en la fórmula al cuadrado. Realmente, a los que estudiamos las estructuras nos parece más correcto utilizar el parámetro de la esbeltez que el de la longitud. La fórmula de Euler oculta de alguna manera el concepto de esbeltez, que es el verdaderamente trascendente: no importa que sea una columna muy alta si además es muy gruesa, ahora bien, si es muy alta y delgada, es decir esbelta, tiene todas las papeletas para pandear.

Vamos a fijamos bien en el fresco de Giotto y a hacer unos números: a ver... para una columna de mármol (E=5,65 *107 kPa), de una sección aproximada de 15cm de diámetro (I=π*d4/64=0,00002485 m4) y una longitud de unos 4m, nos queda que Pcr= π 2 *EI /L2 = 866,1 kN = 86,6 T. Si consideramos un coeficiente de seguridad, por ejemplo 3,5 que creemos apropiado. ¡Cada una de las esbeltas columna de piedra soporta casi 25 Toneladas sin pandear! No, no creemos que el tejado del dormitorio del Papa Inocencio llegue a pesar tanto...  las columnas de Giotto difícilmente pandearán.

 

4. UN NUEVO INTENTO MÁS REAL

Giotto. El sueño de Inocencio III. Tabla de la estigmatización de San Francisco. Museo del LouvreY pese a todo, el mismo Giotto no debió de quedar convencido del todo con la sensación que transmitía su derrumbe de San Juan de Letrán. La prueba lo constituye la nueva versión de "El sueño de Inocencio III" que casi inadvertida aparece en una de las tablas pintada en torno a 1300 para la iglesia franciscana de Pisa. La tabla, una témpera sobre madera, se conserva hoy en día en el museo del Louvre y tiene como tema principal "La estigmatización de san Francisco", es decir,  el momento en el que el Poverello recibe los estigmas de Cristo, la herida del pecho hecha por la lanzada y los de los pies y las manos hechas por los clavos.  La estigmatización ocupa la mayor parte de la tabla, pero además, en su parte inferior lleva tres pequeñas pinturas sobre la vida del santo basadas en de las de Asís.

 

Fijémonos en la escena del derrumbe de la basílica Lateranense. En nuestra opinión la narración ha ganado en realismo. Frente a la sensación todopoderosa de Francisco en el fresco de Asís, aquí al santo le cuesta un gran esfuerzo soportar el peso de la construcción que se le viene encima. Hay una evolución entre las dos obras, frente al mayor simbolismo de la escena de Asís, la tabla de Pisa tiene mayor veracidad y lo que más nos sorprende, una gran intuición estructural. Giotto ha hecho tres modificaciones importantes respecto al fresco de Asís, la primera es la fisonomía del santo, que ahora aparenta ser un hombre maduro; la segunda introducir a un nuevo personaje, un santo que no sabemos identificar -¿san Pedro?- que advierte en sueños al Papa; la  tercera, la que más nos interesa, dibujar una columna rota, quebrada por su centro. La columna ha pandeado y ha roto, pero San Francisco la ha sustituido, él y su orden serán a partir de entonces uno de los pilares de la iglesia.

 

(12 de Agosto de 2005)

 

Notas:

[1] No todos los historiadores atribuyen los frescos de la leyenda de San Francisco de la basílica de Asís a la mano de Giotto, dado que al parecer no existe documentación al respecto. Nosotros, en el texto hemos supuesto la autoría de Giotto, sin duda nadie puede negar paralelismos con el resto de su obra.

[2] Tanto para conocer la "Leyenda Mayor" como el resto de escritos y biografías sobre San Francisco de Asís, incluídas las del propio santo recomendamos: "San Francisco de Asís. Escritos y biografías. Documentos de la época". Edición preparada por José Antonio Guerra. Biblioteca de Autores Cristianos. Madrid, 2003.

[3] Mario Salvadori y Robert Heller. "Estructuras para Arquitectos". CP67 Editorial. Buenos Aires, 1987 (3ª Edición).

 


 

El simbolismo de San Andrés

Nuestra sociedad eminentemente laica, heredera de la revolución industrial y la ilustración ha abandonado en gran medida la religión confiando en la razón y en la ciencia, por lo que puede costarnos trabajo situarnos en el contexto que vivieron nuestros antepasados, imbuidos notablemente por sus creencias. 

Durante casi dos milenios la religión cristiana constituyó la principal fuente de inspiración de los artistas y pensadores de occidente. Nuestras iglesias contienen aún una colección inagotable de pinturas y esculturas que explican esta unión íntima entre las artes y la religión.

La arquitectura no fue una excepción y pese a su funcionalidad se dispuso también a servir a estos fines: desde las laberínticas catacumbas excavadas bajo el suelo para servir de enterramientos, hasta las más esbeltas iglesias y catedrales constituyen bellos ejemplos de esta unión entre arquitectura y cristianismo.

 

San Andrés. Basílica de San Pedro en el Vaticano. John Hancock Center. Chicago El martirio de San Andrés. Ribera

 

 

Actualmente no es tal la influencia de la religión en el arte y el pensamiento de nuestra época, sin embargo, al igual que ocurre con la presencia del latín y del griego en los idiomas contemporáneos, existen nexos curiosos que nos ha legado al mundo estructural nuestra cultura religiosa, como éste que queremos aquí comentar y que se refiere al origen del término cruz de San Andrés para designar a nuestros arriostramientos atirantados, especialmente utilizados en edificios con estructura metálica.

La cruz de San Andrés no es más que una cruz con forma de X que debe su nombre al que fue primer discípulo de Jesús, que al parecer murió martirizado allá por el año 63 d.C., durante el imperio romano de Nerón.

Andrés, galileo, pescador, discípulo de Juan el Bautista, conoció a Jesús a través de éste y desde entonces no dejó de acompañarlo pero a partir de entonces pescando sólo almas. Un día en Patrás, ciudad de Acaya, en Grecia, el procónsul romano recibió ordenes de investigar sobre aquella religión extraña, aquella secta que había surgido y que Andrés predicaba con tanto celo. Andrés fue preguntado por el rey pero no le convenció, por lo que fue condenado a muerte.

Cuenta la tradición que San Andrés, solicitó que le crucificaran en una cruz de aspa, ya que no se creía digno de morir en la misma cruz que su maestro. Lo mismo se cuenta de San Pedro, su hermano, martirizado en una cruz invertida. Cuenta también la tradición que el santo permaneció cuatro días y cuatro noches crucificado hasta su muerte y que aprovecho en estas duras circunstancias para seguir predicando. San Andrés es considerado el primer obispo de Bizancio, y de él desciende el cargo de patriarca de Constantinopla, cabeza de la iglesia ortodoxa, de manera similar a como el Papa católico desciende de San Pedro.

 

Aquí hemos querido acercarnos a dos obras artísticas, por un lado una escultura del santo que se encuentra en la basílica de San Pedro en el Vaticano, en Roma, realizada al parecer por algún autor procedente de la escuela de Bernini. Por otro el cuadro "El martirio de San Andrés" del pintor valenciano -de Játiva- establecido en Nápoles: José Ribera, el españoleto; quizás el mejor pintor del Siglo de Oro español después de Velázquez, que completó una amplia galería hagiográfica.

Entre medias el John Hancock Center, edificio de cien plantas sito en Chicago y en el que se pueden observar los arriostramientos estructurales -cruces- de la fachada. 

 

 

Como sabrán, los diseñadores de estructuras solemos disponer cruces de San Andrés a efectos de resistir acciones horizontales de viento y sismo en nuestros edificios. La cruz de San Andrés genera así una tipología que se basa en uniones articuladas o semirrígidas -incluida la de cimentación- de manera que los esfuerzos horizontales se absorben principalmente mediante un juego de tracciones y compresiones -semejante a como trabaja una cercha-, en vez de mediante el esfuerzo de flexión en ménsula típico de edificios donde los pilares poseen uniones rígidas entre plantas y se empotran en cimentación.

 

Actualmente la cruz de Andrés ha entrado también a formar parte del léxico de las estructuras de hormigón ya que suponen una forma de reforzar dichas estructuras frente a los seísmos.
 

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La rótula esférica, Dédalo y el Vellocino de oro. Robert Graves

Esta vez la referencia no es a un cuadro, sino a un texto. Vamos a hablar un poco de literatura; literatura griega y mitología, curiosamente mezclada con la rótula esférica.
 

Robert Graves (Londres,1895 - Deià, Mallorca, 1995), conocido escritor e historiador, ensayista y poeta, famoso popularmente por el éxito que tuvo la adaptación de su novela 'Yo Claudio' a la televisión, escribió entre otras muchas obras 'El Vellocino de oro', novela en la que se narra el mítico viaje de Jasón y sus argonautas en busca de la piel de carnero, que simbolizaba al dios Zeus y que custodiaba celosamente el rey de Colquide.

 

Robert Graves

El texto que traigo aquí pertenece al primer capítulo de dicha novela, en el que se narra como Anceo, abandonado en la mayor de las islas Hespérides (Mallorca), es llevado ante la ninfa de las Naranjas. Ésta le interroga y se asombra ante el carácter patriarcal de las familias griegas en oposición a la manera de las islas, donde se relaciona la fertilidad de la tierra con la mujer, y se adora a la triple diosa.

En mitad de la conversación, la ninfa de las Naranjas pregunta a Anceo por la suerte de los cretenses, y Anceo cuenta como fueron derrotados por Teseo el griego, con la ayuda de Dédalo. Dédalo es seguramente el primer ingeniero y arquitecto de la historia: construyó el laberinto para encerrar al minotauro del rey Minos, huyó de Creta mediante unas alas formadas con plumas y cera, fortificó la ciudad de Sicilia para el rey Cócalo, y si hemos de creer a la imaginación de Graves también inventó el mecanismo de la rótula esférica, el mismo que aprendemos en los primeros cursos de Estática...

 

 ... ¿qué les ocurrió a los cretenses? (pregunta la ninfa)

-Fueron vencidos por Teseo el griego, a quien ayudó a conseguir la victoria un tal Dédalo, famoso artesano e inventor- dijo Anceo.

-¿Qué fue lo que inventó? -preguntó la ninfa .

-Entre otras cosas -contestó Anceo-, construyó toros de metal que bramían artificialmente cuando se encendía un fuego bajo sus vientres; también estatuas de madera de la diosa que parecían de carne y hueso pues las extremidades articuladas podían moverse en cualquier dirección, como si fuese un milagro, y, además, los ojos podían abrirse o cerrarse tirando de un cordón oculto.

-¿Aún vive este Dédalo? -preguntó la ninfa-. Me gustaría conocerlo.

-Por desgracia ya no -contestó Anceo-. Todos estos acontecimientos ocurrieron mucho antes de mis tiempos.

Ella insistió:

-Pero ¿verdad que me podrás decir como estaban hechas las articulaciones de las estatuas para que las extremidades pudieran moverse en cualquier dirección?

-Sin duda debían girar en un hueco esférico -dijo él, doblando su puño derecho y girándolo en el hueco formado por los dedos de la mano izquierda para que comprendiera en seguida lo que quería decir-. Pues Dédalo inventó la articulación esférica. En todo caso, gracias a un invento de Dédalo quedó destruida la flota de los cretenses, y por esto ya no son ellos quienes visitan vuestra isla, sino únicamente los griegos y algún que otro pelasgo, tracio o frigio.

[....]

Mientras aún conversaban, hizo (la ninfa) una señal secreta a los hombres-cabra para que se llevaran a Anceo fuera de su vista y después le dieran caza hasta matarlo con sus hondas. Pues decidió que a un hombre que podía contar historias tan perturbadoras e indecentes no se le podía permitir seguir con vida en la isla, ni siquiera un momento más, ahora que ya le había contado lo que quería saber sobre la forma de articular las estatuas de madera.

 

(Texto extraído de El Vellocino de Oro, de Robert Graves, Editorial Edhasa, 1998)

 

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Torre de Babel. Pieter Brueghel el Viejo

Es bien conocida por todos la narración bíblica del Génesis, que hace referencia a la Torre de Babel. En tiempos en que sólo se hablaba una única lengua, el pueblo babilonio, (Babel es el nombre judío de Babilonia), decidió construir una torre tan alta que llegase a tocar el cielo. Pensaron que de este modo su construcción los haría famosos y que estarían a la altura de Dios. Pero Dios vio el orgullo de los hombres e hizo que comenzaran a hablar en diferentes idiomas de manera que no se entendieran los unos con los otros. Siendo imposible trabajar en esas circunstancias, se abandonó el levantamiento de la Torre y los constructores se repartieron por el mundo poblándolo de lenguas.
L
a Torre, con otras dimensiones, existió realmente. Sobre el 600 a.C. Babilonia era una de las ciudades más importantes del mundo, y un lugar donde seguramente se hablaban muchas lenguas. En esa época el rey Nabucodonosor II gobernaba el imperio que se extendía desde el río Tigris hasta el Nilo. Nabucodonosor había hecho prisionero al pueblo judío, haciéndoles seguramente trabajar en la construcción de sus sublimes edificios, entre los que se encontraría la Torre de Babel, quizás uno de los templos dedicados por el rey al dios babilonio Marduk. Probablemente sea esta torre o templo el que se describe como templo de Júpiter Belus, situado en Babilonia y descrito por Herodoto en el año 440 a.C. La torre tenía ocho pisos, que alcanzaban los 198 m de altura, y una base que ocupaba 645m2  de superficie.

 

Pieter Brueghel (1525-1569), apodado el Viejo para distinguirlo de sus otros dos hijos que también fueron pintores, fue seguramente el mejor pintor flamenco del siglo XVI. Pese a estar su época marcada artísticamente por el renacimiento italiano, y a que Pieter Brueghel viajó a tierras italianas, su pintura no se dejó influenciar por éstas corrientes.

 

El tema de la Torre de Babel fue abordado por Pieter Brueghel en varias ocasiones, las más importantes son dos maderas una conocida como La pequeña Torre de Babel y otra, la que aquí hemos ilustrado, llamado La gran Torre de Babel. La primera se encuentra en el Museo de Rotterdam [3] y la segunda en el Kunsthistorisches Museum de Viena.
Para realizar su Torre de Babel Pieter se basó en la arquitectura romana, probablemente en el Coliseo (anfiteatro Flavio). El anfiteatro es una tipología plenamente romana, no heredada de la arquitectura griega, y pensada fundamentalmente para acoger a los combates entre gladiadores. Además tenía un significado simbólico religioso dado que allí fueron martirizados los primeros cristianos.
Estructuralmente el coliseo se conformaba mediante muros radiales unidos entre sí por bóvedas, muros que a su vez servían para emplazar los accesos y las escaleras.  Dice el insigne arquitecto e historiador de la arquitectura D. Fernando Chueca Goitia [1] refiriéndose al Coliseo: "Los constructores romanos utilizaron en esta obra toda su ciencia y sabiduría técnica. En el Coliseo encontramos fábricas de sillería, fábricas concrecionadas revestidas de piedra o de ladrillo, bóvedas de diversos materiales y contextura geométrica, de cañón, rampantes, de arista, etc. Cada material y cada procedimiento está utilizado en perfecta adecuación a las necesidades de cada caso, a los esfuerzos y cargas que habían de resistir".
 

Esta misma idea ha sido reflejada en la torre de Brueghel,  que podría asemejarse a un gran coliseo macizo, con grandes contrafuertes en sus primeras plantas, y asido fuertemente a una cimentación en la roca. Sin embargo la construcción analizada detalladamente presenta serias incongruencias que probablemente harían imposible su construcción. Posiblemente esta idea de confusión estuvo en la cabeza del pintor desde un principio para remarcar más la historia bíblica.

Debe observarse la escala ciclópea de la edificación, para lo cual baste comparar la altura de los arcos de la torre con la de los barcos o las construcciones de la ciudad. Merece la pena igualmente detenerse en los detalles del proceso de construcción que nos deleita el autor: grúas, andamios, y otros artilugios mecánicos. Pieter Brueghel el Viejo acostumbraba a incorporar en sus pinturas un gran número de máquinas y métodos de elevación de cargas utilizados en su tiempo en los principales puestos de los Países Bajos [2].

 

Referencias bibliográficas:

[1]Historia de la Arquitectura Occidental. Fernando Chueca Goitia. Ed. Dossat S.A.

[2]Amparo Graciani García. Los equipos de obra y los medios auxiliares en la edad Media. Universidad de Sevilla.
[3] Museo de Rotterdam donde se expone la obra "La pequeña torre de Babel" de Brueghel.

 

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Puente de Queensborough.

Tres instantáneas del Puente de Queensborough

«Queensborough Bridge» (1913). Edward Hopper
«El gran gatsby» (1925), F. Scott Fitzgerald
«Manhattan» (1979), Woody Allen

Puente de Queensborough. Edward HopperEdward Hopper es uno de los pintores americanos más importantes de la primera mitad del s. XX. Su obra, que plasma mejor que ninguna otra la soledad de la sociedad americana, casi siempre tiene como taisajes gusta de incluir referencias a las casas e hitos urbanos, hasta el punto de que son estos los verdaderos protagonistas de sus cuadros.

Con este «Puente de Queensborough», pintado en 1913, Hopper inicia su pintura americana después de una etapa de varios viajes a Europa, uno de los cuales le trajo también a España. En él el puente aparece como un titán, dominando el horizonte y alzándose sobre la silueta de Nueva York, que como podéis constatar ha ganado en altura actualmente.

El puente de Queensborough no sólo influyó en pintores como Hopper, también algunos escritores cayeron rendidos bajo su influjo. Es el caso del gran novelista americano Francis Scott Fitzgerald (1896-1940), que tan exactamente supo retratar el ambiente de la vida en los maravillosos años 20. En su obra maestra «El gran Gatsby» (1925), nos legó el siguiente piropo: «Seguimos por encima del gran puente, con la luz del sol que atravesaba los pilares haciendo guiños constantes sobre los coches en movimiento,  y la ciudad que se alzaba al otro lado del río en cúmulos blancos y terrones de azúcar construidos al toque de una varita mágica con dinero que no huele. La ciudad, desde Queensborough Bridge, es siempre una ciudad que se ve por primera vez, en su primera loca promesa de todo el misterio y toda la belleza del mundo» (1).

Puente de Queensborough en Manhattan de Woody AllenUn último acercamiento al puente de Queensborough lo encontramos en la película «Manhattan», de Woody Allen, donde la pareja de recién enamorados (Allen y Diane Keaton) contempla sentada en un banco el mismo puente confesando su pasión por un Nueva York y un Manhattan representado por el puente de Queensborough. El fotograma del puente fue tan significativo que se convirtió en el cartel de la película.

El puente de Queensborough o de Queensboro como también se le llama se encuentra en la ciudad de Nueva York y cruza el East River apoyándose en la Isla de Roosvelt y en Manhatan. En la fotografía se observa un punto de vista muy parecido al del cuadro, aunque este último revela mejor el esqueleto de apoyo del puente.

Analizado estructuralmente el puente se clasifica dentro del tipo ménsula, cantilever en inglés, con celosía de acero, apoyado sobre estribos de fábrica. En estos puentes la construcción de los vanos se inicia desde los apoyos mediante ménsulas crecientes. Para cerrar el tramo las dos ménsulas provenientes de los apoyos acaban conectándose mediante un tramo central suspendido. En el caso del Queensborough primero se construyó el tramo central mediante una gran estructura perdida de acero que se apoyaba en la isla.

El puente que en sección posee dos planos para el tráfico en ambos sentidos, fue terminado en 1909 según diseño del arquitecto Henry Hornbostel, y del ingeniero checo Gustav Lindenthal.

 

 

 

(1) Tomado de la edición: El gran Gatsby, Clásicos Universales. Ediciones Mestas. Traducción de Julia Martín

 

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