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Estimado Tanlika:

Pues en mi modesta opinión lo más conveniente sería ejecutar una losa para el apoyo de la escalera, si a priori no se sabe a ciencia cierta dónde van a apoyar los pilares que haya que disponer para las escaleras. Ahora bien, si las zancas metálicas van a ir apoyadas sobre jácenas ancladas a la estructura de hormigón preexistente, creo que no habría que disponer estos pilares que te cuento para la caja-escala, y simplemente realizar un apoyo de hormigón para el primer tramo. De todas maneras si necesita más ayuda mejor cuelgue esquemas, dibujos, etc.

Un saludo,

jJ

Hola Tanlika y hola a todos:

Añadir zapatas a una cimentación existente no tiene, en principio, contraindicación alguna. El caso sería análogo a levantar un edificio con zapatas colindante a otro ya construido. Los ejemplos están en cualquier tejido urbano por doquier. Lo que sí es un fenómeno físico (alguna vez tratado en «De Mecánica») es la interferencia y superposición de los bulbos de presiones de las cimentaciones colindantes, o al menos, próximas. Si las cargas son de cierta entidad se produce lo que pudiéramos llamar «asientos por simpatía». También -se sabe- existe el fenómeno físico de los asientos, que dependen -en magnitud y progresión- del tipo de terreno, entre otros parámetros. Y, naturalmente los asientos diferenciales, puesto que la cimentación existente se supone asentada, mientras que la nueva asentará en el futuro.

Dado que planteas una estructura metálica (isostática en teoría), no tendrás mucho problema en evaluar su asiento teórico y/o resolver las uniones con la existente de hormigón previendo el ajuste conveniente. El problema real con las acciones asignables por Norma a escaleras es que son zonas relativamente cargadas en puntas (ejemplo: mudanzas, evacuaciones...), y totalmente descargadas la mayor parte del tiempo, especialmente si hay ascensores. Por tanto, debes pensar un poco en ambas situaciones para ahorquillar el problema. El dato que citas de zapatas existentes arriostradas en dos direcciones, bien pudiera deberse a que estás en una zona sísmica de cierto grado, o simplemente que se han atado por simple superstición estructural, como diría el Maestro De Miguel. Si fuese zona sísmica simplemente tendrás que considerarlo en la toma de decisiones de diseño de la escalera, y en su cálculo. Debe añadirse que tampoco habría inconveniente en emplear -como cimiento- el ya existente, siempre y cuando un peritaje (del cimiento real, no del de proyecto, que bien pudieran diferir por algún motivo) concluyera que las zapatas existentes están sobredimensionadas, lo que supondría un ahorro en material, pero alargando el proceso de cálculo. Desde el punto de vista de las responsabilidades, ésta última alternativa, es algo más delicada pues -ociosamente- existe una involucración sobre una estructura que en el primer caso es mucho más nítida y aséptica.

Agradecido,

Eufe

Hola Fabián y hola a todos:

Un perfil IPN-120 tiene como valor estático W_x = 54,7 cm³. Para una puntual P, centrada en viga biapoyada, su valor máximo es función de W_x, tensión segura del material (σ_seg), y la luz L de la forma:

P = 4 . W_x . σ_seg / L

Con lo que suponiendo (que no lo citas) un acero tipo A42 (vienen a ser los normales) resulta en una P de poco más de 600 kp -631 kp, más concretamente- (con seguridad de 1,5, incluida). Al ser la viga de más de 4 y pico metros, no necesita -en modelo biapoyado- comprobación a cortante, y menos aún la combinada de Von Misses. Tampoco se ha comprobada nada de flechas puesto que entiendo que no es requerimiento específico y menos al no estar en contacto con elementos dañables. Los fenómenos de fatiga tampoco se tocan, por la cadencia de uso, y, fundamentalmente porque no hay inversión de signo continua de solicitaciones.

Sólo indicar que esta respuesta presupone que la carga se aplique (ojo al anclaje del tractel) en el eje del perfil, puesto que cualquier excentricidad invalidaría el resultado, rebajando dramáticamente las prestaciones, cuando no, pudiendo causar un accidente. En otras palabras, tomar precauciones respecto al vuelco o inestabilidad lateral del perfil también en la solución de los apoyos.

Agradecido,

Eufe

Estimado compañero argentino Fabián:

La viga, dintel, metálica, IPN 120 que mencionas puede resistir distintas cargas máximas según limitemos las tensiones o las deformaciones con distintos criterios. Además faltan algunos datos como la calidad del acero, es decir su límite elástico. Si fijamos los siguientes parámetros con valores habituales:

1. Limite elástico del acero, 2.600 Kp/cm².

2. Carga permanente y coeficiente de mayoración de cargas 1,35.
3. Pandeo lateral impedido sólo en los apoyos.

1. Por limitación de tensiones de flexión la carga máxima es del orden de 702 Kp, que dividida por dos es sobre 350 Kp.
2. Por limitación de flechas, L/300; la carga máxima es del orden de 306 Kp, que al dividirla por 2 sale sobre 153 Kp máximo.
3. Por limitación de pandeo lateral, la carga máxima es sobre 250 Kp, que al dividirla por dos sale sobre 125 Kp.

En resumen dependiendo de los coeficientes de seguridad empleados, y de la calidad del acero, y de las limitaciones de flecha a considerar, yo no pasaría de 150 Kp de los pesos a izar, ya que eso repercutiría en unos 300 Kp en la viga, y probablemente la viga colapsaría por pandeo lateral. Un saludo a todos los Arquitectos e Ingenieros de España y del mundo from Alicante; la millor terreta del mon.

Un saludo y estamos en contacto.

Antonio González Sánchez. Dr. Arquitecto.

Hola a todos:

Envío los cálculos según CTE para el cálculo de la citada viga:

Un saludo,

María Castaño.

Gracias a todos:

Eufe, agradezco tu excelente y detallada respuesta. Con respecto al vuelco o inestabilidad lateral del perfil, es algo bastante improbable ya que la carga cuelga de la sección transversal inferior del perfil IPN. Igualmente, no está de mas la consideración.

Nuevamente muchas gracias.

Fabian.

Estimada María:

Primero hay que definir la unión viga-pilar (artículada o rígida). Y seguidamente si la estructura es traslacional o intraslacional. En el caso de que se trate de intraslacional y rótula en la parte superior, la longitud de pandeo es 0,7L; si es traslacional tendrías que ir a un ábaco correspondiente con los valores de empotramiento en base y articulación en la parte superior.

Otros métodos para determinar la longitud de pandeo se describieron en la consulta realizada por el compañero Javier:

http://www.demecanica.com/Consultas/E62_EstCons.htm#Est_01__22_09_09_Pandeo_Dos_Aguas

Un saludo,

jJ

El coeficiente de pandeo de este pilar sería β=2. Las vinculaciones de este pilar son empotrada en la base y libre en cabeza, dado que no tienes ningún dispositivo de arriostramiento en el pórtico que inmovilice la cabeza. También he de decir que si el pilar es muy esbelto, tendrías que llevar a cabo un estudio de análisis de 2º orden por el método de la columna modelo o P-delta.

Un saludo,

Diego

Estimada Maria:

Si entiendo bien la estructura plana que has dibujado, y que la barra horizontal es continua sobre el pilar vertical, y está articulada con este, el pilar en rojo esta empotrado en la base y articulado arriba, y por tanto su coeficiente de pandeo en el plano del pórtico es 0,70; ya que su cabeza esta inmovilizada en el plano del pórtico, pues la estructura en su conjunto es hiperestática de grado +1, y el mover la cabeza del pilar implicaría un acortamiento o alargamiento de las bielas inclinadas, y como suponemos que estas tienen una gran rigidez a axil, prácticamente no tendría movimientos horizontales la estructura (movimientos muy pequeños). En resumen la cabeza del pilar en rojo tiene impedido su movimiento horizontal y por tanto es un pilar empotrado articulado, solución canónica de libro y coeficiente de pandeo igual a 0,70.

Un saludo a todos los Arquitectos e Ingenieros de España y del Mundo desde Alicante.

Antonio González Sánchez

Hola a todos:

Respecto lo que dice Diego: No estoy de acuerdo en tus consideraciones. Obviamente el pilar en su cabeza no está libre, por lo que el coeficiente de pandeo es inferior a 2. Respecto a realizar un análisis p-delta, tampoco es necesario pues para eso se determina si la estructura es traslacional o intraslacional y se utiliza el método de la carga crítica de Euler para hacer el análisis.

Respecto lo que dice Antonio: Tampoco estoy de acuerdo. El coeficiente β sería igual a dos en el caso de que la estructura tenga un alto grado de intraslacionalidad y apenas se desplace horizontalmente (en teoría β=0,7 es cuando se permite el giro en la parte superior). Así pues habría que considerar el grado de traslacionalidad de la estructura a priori.

Un saludo:

jJ

Hola a todos:

Respecto a la consideración de jJ tengo que decir que la estructura es traslacional. Los dos pilares extremos estan articulados en cabeza y en la base. Ante la acción de fuerzas horizontales esta barras bascularían en su base, de forma que todo el momento flector lo absorbería el pilar central. Debido a que no hay coacción que impida la intraslacionalidad del pilar central, que absorbería todo el momento flector, los desplazamientos en cabeza de este pilar serían significaticos ante las acciones horizontales, excentircidad de cargas verticales, amén de la componente horicontal que se genera de la directriz de los pilares inclinados si estos recibieran carga vertical.

Si observamos los ábacos de Jackson and Moreland, para un pilar empotrado en base y libre en cabeza (la estructura es traslacional) β=2. Esto es un caso típico de estructura traslacional. Vamos yo lo veo así. Por la razón esgrimida de que los pilares inclinados son articulados en cabeza y en la base y permiten pivotar.

Respecto a la comprobación del pilar, cabría ver cual es su esbeltez, y en función de ésta y de la importancia e las cargas realizar un análisis no lineal (teniendo en cuenta la no linealidad mecánica y geométrica si es de hormigón) por método iterativo general (muy engorroso) o bien empleando el método de la columna modelo. otra opción es que tu pilar central tenga una sección tal que si EI sea capaz de absorber los desplazamientos en cabeza sin que se generen desplazamientos importantes en la misma y puedas obviar la comprobación a pandeo. Claro está estarías encareciendo de forma importante tu estructura.

Diego Albero. Ingeniero Industrial

Estimados compañeros de De Mecánica :

He estado meditando cuidadosamente el problema del coeficiente de pandeo en el plano del pórtico del problema propuesto por nuestra compañera María, y la verdad es que es más complicado de lo que parece en un primer instante, y engaña, de hecho a mi me engañó en primera instancia.

Adjunto fichero con figuras aclaratorias:

Respuesta pandeo_Pilar.pdf

Un saludo a todos los Arquitectos e Ingenieros de España y del Mundo desde Alicante.

Antonio González Sánchez