ref. Est-03_03/03/05

Sobre muros rígidos

(De Cesar Castro)   03/03/05 - México

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Respuesta

(De Eufe)   09/03/05 - España

Hola, César.

Hola, Ramón y hola todos.

Debe –quizás– haber una aclaración posterior al respecto, ya que la cuestión es un tanto nebulosa, al menos con esos datos. Suponemos que un muro rígido es un muro indeformable, pero la rigidez –al menos definida como razón del momento flector al giro que produce– sólo puede resolverse con capacidad de resolución de tracciones (una de las dos solicitaciones básicas del par) lo que minimizaría la presencia de muros de fábrica que circunscriben prácticamente sus prestaciones a acciones gravitatorias (y de resultante centradita). En otro caso tenemos que hablar de muros de hormigón armado, y/o fábrica armada

Tipos de acciones convencionales como viento, gravitatorias,… hacen que el comportamiento de muros genéricos difieran ostensiblemente, especialmente si las condiciones de borde reales son variadas. En todo caso, comportamientos de placa y arco de descarga son los más comunes

Habrá que ser muy cauto con la consideración o no de isotropía (o anisotropía, si se prefiere) en las hipótesis de partida.

La cada vez más extendida fábrica armada toma sus modelos básicos de trabajo (dominios) análogos a los del hormigón armado.

En todo caso el Eurocóodigo 6 recoge un amplio repertorio de muros tanto de carga, como de cerramiento, de arriostramiento,… etc.

Agradecido

Eufe.

ref. Est-02_03/03/05

Sobre barras que mueren en reducciones de sección de pilares

(De Gonzalo García)   03/03/05 - España

 Normativa:  EHE

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Respuesta

(De Eufe)   06/03/05 - España
 

Hola, Gonzalo.

Hola Ramón y hola a todos.

Intentaremos interpretar la cuestión. Si las reducciones son los grifados o embotellados de armaduras longitudinales para confeccionar las esperas que recibirán la siguiente jaula, la regla geométrica que los rige es no inclinar las barras más allá de una proporción 1H/6V (esto no lo recoge la norma, probablemente porque la obsesión por la calidad –de lo que deben hacer los demás– le restringe severamente en espacio y tiempo para la divulgación de cuestiones operativas importantes). Lo interesante no es controlar los 10 cm sino la inclinación de la armadura y la solución del nudo con estribos para garantizar una buena transmisión de las acciones.

Si estamos en el último tramo –superior– de los soportes, no hay problema de embotellado, la armadura longitudinal se ancla normalmente doblándola sin más que aplicar el criterio de "cambio de cara", con lo que quedará anclada en la cara superior y por tanto se considerará "posición II".

Si la reducción de sección de pilar es muy brusca, y la proporción 1/6 no se puede aplicar, se dobla la armadura normalmente en el tramo de sección mayor, y se coloca una mini-espera que permita dar continuidad al armado del tramo superior.

Los artículos que cubren soportes y disposición de armaduras en la inconsistente EHE son el 42, 55 y 66, pero pretender ser preciso con la propia organización de EHE es desconocer que la norma no persigue organización, jerarquización, coordinación, claridad, operatividad, y estas nimiedades que los calculistas, controladores, etc., suelen requerir en su quehacer.

En propias palabras de la norma "comentarios del art.55" *todos los artículos de la norma son aplicables directa o indirectamente*,… se explica en sí misma la calidad de la EHE que no está indexada, no tiene referencias cruzadas,… y cuando se ve pillada nos remite a bibliografía especializada. Esto recuerda la declaración de un premio Nobel de literatura que preguntado por el secreto para llegar a tal nivel respondió que recomendaba leer mucho la Enciclopedia Británica y *no leer* a Larra,… la analogía con el hormigón armado es ociosa: recomendamos mucho leer bibliografía especializada de hormigón y *no leer* la norma EHE si se pretende alcanzar un cierto nivel de conocimiento en estructuras de hormigón armado.

Y es que el refranero popular es sabio,… "dime de que presumes, y te diré de lo que careces",… la EHE presume de perseguir la calidad,… vivir para ver.

Agradecido

Eufe.

ref. Est-01_03/03/05

Sobre recubrimientos en muros de sótano según EHE

(De José Outón)   03/03/05 - España

 Normativa:  EHE

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Respuesta

(De Coya)   06/03/05 - España

Hola, José; hola, Ramón; hola a todos.

En el texto MODIFICACIONES DE LOS COMENTARIOS DE LA INSTRUCCIÓN EHE, APROBADAS POR LA COMISIÓN PERMANENTE DEL HORMIGÓN,

EN SU REUNIÓN DE 28 DE OCTUBRE DE 1999, referidas a la 4ª edición revisada 1999, aclara en lo referente al capítulo 37.2.4:

"En muros hormigonados contra el terreno, así como en el caso de pantallas y pilotes, la propia técnica constructiva conlleva unos sobredimensionamientos que hacen que, sólo en estos casos, no sea necesaria la especificación adicional de 70 mm de recubrimiento mínimo que establece el apartado e) del presente Artículo."

Si un muro se hormigona contra el terreno, la irregularidad del mismo obliga a que el espesor real esté muy sobredimensionado, para poder garantizar que el espesor se cumple incluso en los puntos más desfavorables. En el caso del recubrimiento es aún más delicado. Si te planteas un recubrimiento de 30mm, difícilmente se podrá asegurar su cumplimiento, pues 30 mm en una excavación es un error muy pequeño. Excavación y milímetro son palabras incompatibles. Creo que el recubrimiento de 70 mm sale casi sin querer. Además, la colocación de los separadores contra el terreno es delicada, pues podrían clavarse en él si no es muy duro, reduciendo aún más el recubrimiento. Por último, hay que considerar que el muro hormigonado contra el terreno no podrá ser revisado, con lo que la importancia de un error será mayor. Así pues, no me parece exagerado un recubrimiento de 70 mm.

De todos modos, salvo que sea inevitable (que imagino que es tu caso), creo que encofrar por ambas caras tiene muchas ventajas: se garantiza una mejor ejecución, no se corre el riesgo de que se introduzca tierra en el hormigón, el muro no necesita ser sobredimensionado para compensar la irregularidad de la excavación, se puede ejecutar un sistema drenante en el trasdós, se puede encofrar sin apuntalamientos complejos…

Un saludo,

ref. Est-02_01/03/05

Sobre los esfuerzos provocados por la inexistencia de juntas de dilatación en muros

(De Tianic)   01/03/05 - España

Tianic.
 

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Respuesta

(De Coya)   03/03/05 - España

Hola, Tianic; hola, Ramón; hola a todos:

En cuanto al cálculo que haces, considerando la relación entre la dilatación del acero y del hormigón, no he visto nunca. Creo que sería interesante que lo subieras.

Hasta lo que yo sabía, el problema de las juntas de dilatación no es un problema del propio muro, sino de los elementos que lo coaccionan.

Supongamos un muro en el espacio exterior, sin nada que le impida la dilatación. A temperaturas habituales, no creo que le pase nada (aunque no me había planteado el problema de la dilatación diferencial del acero y del hormigón).

El problema es que en la tierra el muro suele estar en contacto con el terreno o formar parte de una cimentación, lo que le impide moverse con libertad. Entonces aparecen los problemas. Si el muro se ve coaccionado por elementos rígidos, no podrá dilatarse libremente y apareceran tensiones. Por otro lado, otros elementos de la estructura pueden no ser capaces de acompañar al muro en su dilatación o pueden verse coaccionados por el propio muro.

Supongamos un muro en U, donde el lado central mida 100m. Con un incremento de temperatura de 20º, se dilatará 100*10^-5*20=2*10^-2m, es decir 2 cm. Tomemos que sea 1cm hacia cada lado. Poco bien le puede hacer a los muros laterales ese movimiento. Provocará en ellos unas tensiones que no sé cuantificar.

Otro ejemplo: tomemos el mismo muro. La zapata, enterrada, apenas se calentará. En los extremos, el muro al aire se dilata 1cm , la zapata no… Es obvio que, aunque haya una zona de transición a temperaturas intermedias, las tensiones están servidas.

Supongamos ahora que frente al muro largo hay una fila de pilares paralela a él y un forjado intermedio. El muro se dilata y los pilares permanecen en su sitio. Exagerando, la forma final del forjado sería un trapecio. Tensiones en el forjado. Pero además el forjado es muy rígido, con lo cual tiende a llevarse consigo los pilares. Tensiones en los pilares. En este caso, si consideramos el forjado totalmente rígido, podemos calcular la tensión que aparece en los pilares.

Hasta aquí las consideraciones cualitativas. El problema viene a la hora de determinar las distancias de las juntas de dilatación. Los criterios normativos no son uniformes y además son muy simples, sin considerar factores como la situación geográfica, el aislamiento o la humedad ambiente. En el libro J. Calavera, "Diseño y cálculo de estructuras de hormigón armado", ed. Intemac (1999), aparece un método de cálculo algo más afinado.

Por cierto, para los muros de sótano debo citar, y agradecer, la respuesta de Eufe a la consulta de Soledad Marchante "sobre juntas de dilatación en muros de sótano", 15-02-05, donde citando a J. Luis de Miguel aclara que las juntas de dilatación no deben prolongarse a los muros de sótano.

Un saludo,

Coya.

Respuesta

(De Pablo)   06/03/05 - España

ref. Est-01_01/03/05

Sobre "cortavanos o parteluces" de forjados unidireccionales

(De Coya)   01/03/05 - España

Coya.
 

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Respuesta

(De Andrés Ros)   03/03/05 - España

ref. Est-02_26/02/05

Sobre andamios y templetes.

(De Martín Mandujano)   26/02/05 - España

Buenas.

Me dedico a la fabricación de herrería, y quisiera preguntar si hay reglamentos de fabricación de andamios y templetes, y si hay algunos métodos de fabricación.

Por su atención, gracias.

Martín Mandujano.
 

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Respuesta

(De Nagore)   29/03/06 - España

Normativa: UNE-EN 12810

ref. Est-01_26/02/05

Sobre la modelización de forjados en los programas de cálculo

(De Coya)   26/02/05 - España

Los dos principales paquetes de cálculo comercializados en España difieren totalmente en la modelización de los forjados unidireccionales. Por un lado, Cypecad, de la empresa Cype Ingenieros, discretiza cada vigueta "como una barra más en el cálculo integrado de la totalidad de la estructura, expresada como coincidente con el eje de cada nervio definido". Por otro lado, Tricalc, de la empresa Arktec, define el forjado como un elemento independiente, que se calcula aisladamente por métodos elásticos o plásticos y que transmite unas cargas a las vigas, que se consideran rígidas. A partir de estas cargas, se calcula la estructura, ya como un modelo tridimensional.

El modelo de viguetas como integradas considera la rigidez relativa de las vigas y las viguetas, lo que lo hace más completo, pero (o aunque) no tiene en cuenta el reparto que realiza la capa de compresión debido a la compatibilidad de deformaciones. Además, detecta la rigidez relativa de las vigas y las viguetas, un comportamiento que ya había señalado J. Luis de Miguel en su capítulo Forjado Plano del libro, editado por el COAM en 1984 "Forjados armados".

El modelo de forjado independiente se adecua a la norma EFHE y a sus predecesoras, que han funcionado bien hasta ahora, y coincide con los métodos habituales de cálculo manual o por medio de pequeños programas informáticos, por lo que el control sobre el proceso es mayor. La norma EFHE no considera relevante en el cálculo la interacción entre vigas y forjados. Calavera, en su libro "Cálculo, construcción y patología de forjados de edificación", editado por INTEMAC en 2002, tampoco considera esta situación. En ambos casos se plantean métodos elásticos o plásticos para resolver el forjado como una viga continua sobre apoyos fijos.

Me gustaría saber que pensáis los colaboradores y lectores de De Mecánica acerca de estas modelizaciones. No se trata de hacer un juicio sobre los programas. Estamos hablando además de programas con los que se calculan cada año miles de estructuras que por ahora están en pie. Ambos métodos son intrínsecamente válidos. Además, detrás de cada programa hay mucha gente trabajando que sabe algo de lo que hace.

Coya.
 

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Hola, Coya.

Hola, Ramón y hola a todos.

Leyendo al maestro Félix Candela en "En defensa del formalismo y otros escritos" -Xarait Editores- de 1985, se puede tener una perspectiva más amplia del problema histórico del cálculo con elementos de hormigón. Se podría ilustrar con el ejemplo aquel de que el primer coche de motor, tenía todo el aspecto de un coche de caballos, sólo que sin caballos. Quiere decirse que todo el desvelo, esfuerzo, intuición que llevó a desarrollar la teoría de la elasticidad fue tanto y de resultados tan brillantes que cuando se empezó a teorizar sobre el hormigón armado se echó mano de la elasticidad por dos razones básicas: una -y obvia- no había otra cosa, y por otro lado era una herramienta harto brillante.

Ahora bien, en el hormigón armado, el problema de la fisuración (rigidez sorpresa), el problema de las cuantías (rigidez sorpresa) y desde luego el problema del módulo de elasticidad (rigidez sorpresa), en ojos de cualquier analista medianamente instruido en los escalones de iniciación del cálculo se convierten en sonrisas. ¿Cómo se va a obtener el armado de una pieza, a partir de una rigidez, si ésta es función de la armadura? Si un método de cálculo no deja obtener solicitaciones para unos armados prefijados, no es muy realista. ¡Ojo!,… puede cubrir los hechos reales, pero no explicarlos. La metodología (o metodologías) de cálculo nos llevan a soluciones que funcionan,… el soporte lógico no hay que buscarlo en que nos expliquen lo que pasa, sino en obtener resultados que la realidad los valida.

Por otro lado, las estructuras de ingeniería (presas, puentes,…) tienen ventajas increíbles respecto las estructuras de arquitectura. Para empezar una presa -por ejemplo- puede ser modelizada como un croissant de hormigón armado, mientras que un edificio de cuatro plantas con sótano es un entramado endiablado de muros, escaleras, voladizos, vigas, brochales, casetón de escaleras, tabiquería, cerramientos… y como no viguetas. Además afinar el cálculo de una presa en un 2% supone un chorro de millones de pesetas, afinar en la misma medida nuestra estructura de arquitectura supondrá en el mejor de los casos un ahorro de unas decenas de miles de pesetas. Viene a perfilarse que las estructuras de arquitectura están en todo tipo de desventajas, teóricas y económicas respecto a las de ingeniería: son mucho más difíciles de describir (modelizar), y encima dejan mucho menos margen de beneficio el optimizarlas desde todo punto de vista. Esta idiosincracia (¡unida a que no son de aplicación militar!) hacen que su marco de desenvolvimiento sea obligadamente burdo.

Los programas comerciales de cálculo "son lo que son" y no se meten en honduras porque simplemente no tiene sentido. Particularmente conocemos Cype, (que no Tricalc), y hay que tener experiencia con él para sacar las mejores prestaciones lógicamente, pero hay que decir que la atención on line sugiere muchas soluciones para facilitar los problemas que surgen. Por otro lado no hay que olvidar que los propios problemas de copyright obligan a los programas a tener "zonas inaccesibles". Implícitamente, los programas son herramientas de cálculo, y -por tanto- como dice el maestro de Miguel, el cálculo es simplemente la sanción de un planteamiento. En el caso particular de forjados hay que perseguir -obviamente- la bondad en su concepción, ahora bien el tema de la interrelación es mucho más delicado,… en efecto pueden llegar a competir con vigas, y la cosa se pone más fea en los nudos donde compiten incluso con los soportes. En nuestra opinión es poco creíble que la rigidez de una vigueta (por corta que sea) termine sujetando a un soporte, y no al revés. Pero si se apuesta por elementos finitos, modelos elásticos,… etc. no queda otra,... "¡es verdad!".

Pero es que desde que estudiamos concienzudamente el péndulo con ecuaciones que presuponen que la masa se concentra en un punto, el hilo es sin masa e inextensible, y no hay rozamiento,… ya "vale todo",… y así pasa en el hormigón armado,… ahora bien, mientras los cálculos generados con esas teorías se "mantengan de pie", ¿qué podemos concluir?,… pues que valen para solucionar el problema, dejando claro que no explican el problema.

Al hilo de los cálculos de forjados, se nos ocurre, por ejemplo, que aún no se tiene claro si las flechas superprecisas que facilitan de un forjado, cuentan con la deflexión de las vigas en las que se entregan,… sabiendo que a un tabique poco le importa que la incidencia de la flecha devenga en mayor o menor proporción de vigas y/o forjados. Leer atentamente los manuales puede llevar a la idea de que a los programas "no se les escapa nada",… pero pasa lo mismo cuando uno lee un libro de hormigón armado, y saca la conclusión de que sobre hormigón se "sabe todo" y se controla con una docena de decimales,… Volvemos al libro de Félix Candela, y vemos que pretender trabajar con modelo elástico, una cosa que no es elástica, es -cuando menos- dudoso para empezar.

Para colmo los decimales -en los resultados- son un simple efecto placebo, incluso el empleo del ‘Newton’ (peso de una manzana, de la época de Newton -en que entraban casi diez en el kilo-) es simplemente prestarse al juego de la confusión. Sinceramente,… ¿se inquietaría alguien ante un elemento estructural en el que se nos olvidó poner una manzana?,… ¿diez quizás?,… ¿una centena de manzanas?,… bastaría preguntarle a un niño si vería en riesgo el suelo de la cocina de su casa, si pusiéramos 100 manzanas en algún lugar de la cocina. En nuestra experiencia, inquietarse -¡y medir!- algo por debajo del peso de una persona es simplemente olvidar el "principio antrópico" que viene a decir que la medida de lo que hacemos y observamos en este mundo viene condicionado por nuestro propio tamaño (¡y peso!). Cuando las manzanas se dediquen al cálculo debieran quizás considerar el Newton.

Perdón por la digresión, pero ha sido agradable "darle una vuelta" al tema, en cualquier caso es seguro que otros lectores darán visiones interesantes al respecto.

Agradecido

Eufe.

ref. Est-01_24/02/05

¿Qué es un kilogramo Fuerza? (De Maryté)   24/02/05 - México

Maryté.
 

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El kilogramo-fuerza, también llamado kilopondio, es la fuerza con que la tierra atrae un cuerpo de 1 kg de masa situado al nivel del mar y a 45º de latitud. Equivale a 9,8 N, aunque en la práctica de las estructuras se suele aproximar a 10 N.

Puedes encontrar más información en Las fuerzas y sus efectos, editado por el M.E.C. de España en la página:

http://encina.pntic.mec.es/~jsaf0002/epa/42.pdf

Un saludo,

Coya.

Hola, Marité.

Hola Ramón y hola a todos.

Interesante cuestión, ya que tradicionalmente la palabra –término– kilogramo se aplicaba a fuerza y a masa, creando confusión.

Más precisamente hay que decir que la confusión debe ser aclarada a partir de las "cosas evidentes", cuando se estudian en mayor profundidad dejan casi inmediatamente de serlo. Y este es el caso, la fuerza es consecuencia de la masa,… pero la masa no se sabe bien qué es. Sí, los mejores genios actuales como Roger Penrose lo declaran sin ambages, aclara lo que es masa-en-reposo, y para evitar falsas sensaciones de conocimiento, en su libro "La nueva mente del emperador" expone lo que sabe y lo que no al respecto, en su capítulo 5.

La fuerza –concepto por cierto dieciochesco– tiene cada vez peor cartel en el mundo de la Física, y de hecho se tiende a emplear ahora el término energía (intercambiable por la masa, acorde a Einstein). El pretencioso leit-motiv de la "Guerra de las Galaxias" de "que la fuerza te acompañe" es simplemente evidencia de lo escasamente asesorado que estaba George Lucas para ¡hacernos creer que estabamos en el futuro!,… ¡ha, ha, ha!

En mecánica se denomina fuerza a la medida cuantitativa de interacción de los cuerpos.

En este puntero se puede seguir una evolución de la toma de decisiones históricas que evolucionaron el sistema de unidades:

http://www.construir.com/Econsult/C/Consulta/RENISON/document/sistema2.htm

En todo caso, leyéndolo, se constata que el término masa se maneja con la peligrosa simpleza que suele ser invariante en los "libros de texto". Para el ámbito de estructuras –sin embargo– no hay que alarmarse, y se puede –y se debe– manejar el concepto de masa como si supiéramos de lo que hablamos.

Agradecido

Eufe.