Hola mi nombre es Yolanda.

Mi pregunta es referente a las sobrecargas horizontales en escaleras.

Tengo una escalera metálica formada por dos zancas UPN y peldaños de religa atornillados. Según la norma española AE-88, en el punto 3.6 habla de las sobrecargas horizontales que actuarían en el borde superior de una barandilla de escalera por ejemplo, que son de 50 Kg/m o 100 Kg/m.

Cuando se calculan las zancas de la escalera, ¿qué cargas se han de tener en cuenta?, ¿peso propio del peldaño, barandilla y zanca, sobrecarga de uso, carga horizontal y momento transmitido por la barandilla, 100 kg de carga puntual en el sitio mas desfavorable?

He visto ejercicios y las cargas horizontales no las ponen, y no estoy segura de que se tengan que poner siempre.

¿Como se puede simular el peldaño de religa con un programa informático, sería correcto poner cualquier tipo de perfil?

Yolanda Gonzalez

Respuesta (De Eufe)

28/01/04

Hola, Yolanda

Hola Ramón y hola a todos.

La acción horizontal (NBE-AE/88) de art.3.6 prevé el que el usuario (o usuarios) se puedan apoyar en la barandilla (peto, ...) bien en el transcurso del tránsito por la escalera, bien en el supuesto que se esté observando cierto hecho circunstancial o no desde la escalera, apoyándose como en un balcón. La distinción que plantea NBE obedece a suponer que una escalera de uso público pueda acontecer que mucha gente este observando algo desde el puesto privilegiado en altura que proporciona la escalera.

Un buen ejemplo de este tipo de carga, que no por ocasional deja de tener peligro el obviarla sucede en muchos sitios donde procesiones u otro tipo de celebraciones concentra público -en alta densidad- apoyándose en barandillas o petos que pasan el resto del año sin nada de cargas de este tipo.

Desde que se inventaron los ascensores, es ocioso señalar que la escalera se ha tornado en un elemento poco empleado y que estadísticamente sólo tiene como carga ocasional la de la limpieza periódica (equivalente a una persona con elementos de limpieza que es la famosa puntual de 100 kp. Pero hay que tener presente que con ciertos tipos de actividades, como mudanzas, la escalera pasa a tener fuertes cargas circunstanciales (traslado de pianos, ...ie.)

Desde el punto de vista práctico se deben emplear los pesos propios y sobrecargas sin escatimar, dado que son elementos de evacuación, y caso de un incendio u otro imprevisto van a ser usadas en tropel. Esto en lo tocante a acciones verticales.

para acciones horizontales basta con tener una previsión razonable de su uso (posición de la escalera como ocasional atalaya) para aplicar la correspondiente 50 ó 100 de norma.

No es necesario volverse loco con las entradas de carga para programas informáticos (o cálculos manuales) y una carga repartida sobre zanca es suficiente sin necesidad de matices o minipuntuales que sólo encarecerán el cálculo o lo harán innecesariamente penoso.

Siempre me han llamado la atención esos programas específicos de arquitectura que proporcionan cortantes -por ejemplo- con varios decimales, ...como 4,126451 to , ...????? ¿qué tontería es esa?, ...basta que una persona se mueva sobre una viga, o se mueva un archivador para que un cortante varíe en 70-80-100 kp rápidamente. Una solicitación de arquitectura debiera tener como precisión +/- 75-80 kp (peso de una persona), ...todo lo que vaya más allá dispara la sospecha de si el autor del programa sepa algo de arquitectura, peso de personas, precisión, ...o simplemente sepa de que está hablando, ...en fin temas que hacen removerse incómodo a uno en la silla, ...¡ha, ha, ha!

Respecto a ver en los libros resueltos ejemplos de una manera o de otra no debe interpretarse como ley, el pensamiento y el razonamiento es patrimonio de la persona (salvo en política, dónde ya viene pre-pensado de fábrica, como la cocina de baja calidad).

No hay que tener ningún reparo a la crítica y/o análisis de los libros (ya lo recomienda encarecidamente Cajal) aceptando lo que estimemos razonable y desechando lo absurdo para el caso que nos ocupa.

Recuerdo una crítica a los edificios en altura (rascacielos) que me llamó la atención: "desde los rascacielos no se pueden cantar saetas".

Agradecido, Eufe

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Estimados amigos de DE MECÁNICA: (ver figura 1)

Dad un vistazo de 15 minutos a la figura 1 y decidid cual es la estructura peor y cual es la mejor, Lo más importante es que apuntéis las frases que habéis pensado para poder compararlas con la verdad. Seguidamente si os interesa podéis leer el resto, que no dejan de ser especulaciones muy simplonas. Todas las medidas carecen de importancia, son sólo para atenerme a algo tangible. Yo en esta estructura me equivoqué.

Os mando dos sistemas estructurales que sería conveniente que los hicierais sin mirar la solución, aunque del segundo sistema no os la doy, porque creo que es mejor.

1.-EL Sistema estructural 1 se plantea el siguiente problema.

El problema consistía en saber en una nave industrial metálica y cubierta de chapa simple de 20 m y de un solo agua, dónde colocar un pilar central con las siguientes 2 opciones. O a 5 m del pilar menor o a 5 m del pilar mayor.

Otro problema consistía en saber si colocándolo en otra posición resulta aún más barato.

Os envío una imagen para explicarme mejor. Ver figura 1.

2.-Preguntas que se hace ELLA relativas al método para averiguar la verdad.

¿Cómo sabe la estructura cómo tiene que ser?

¿Ella puede analizar desplazamientos relativos para ayudarle a decidirse por la geometría mejor?. No, porque los tres nudos se desplazan igual, además las tres geometrías se desplazan con diferencias del 10 % entre ellas, cosa muy difícil de apreciar sin calcular. Y no, porque depende de las inercias conjuntas de la estructura, ya que, la que tenga más inercia pudiera ser que se desplazara menos, pero que por el contrario pesara más.

¿Quizás pueda analizar giros relativos y así finalmente decidirse por la geometría mejor?

No, porque depende de las inercias conjuntas de la estructura, ya que, la que tenga más inercia pudiera ser que se girara menos, pero que por el contrario pesara más.

¿Por qué el viento a izquierdas le causa más dolor que el viento a derechas?

Por que a izquierdas da una suma doble que a derechas. Muy simple y fácil de ver, basta con sumar.

¿Pero si en una estructura con la misma suma a izquierda y a derechas e igualmente asimétrica, entonces daría estructuras muy similares?

No, y no sé por qué, ya que suponiendo dos geometrías iguales con empujes iguales a un lado y a otro, y conociendo cuál de ellas es la mejor. Al cambiar una de sus dimensiones de escala (la z por ejemplo) resulta que la mejor es la contraria que la que dijimos la principio. Es decir, dependiendo de la escala, unas veces la estructura será dimensionada por el viento a derechas y otras veces por el viento a izquierdas.

¿Entonces qué factores elige la estructura para decidirse por una determinada geometría, sin tener que calcularse exactamente?.

En este caso la valoración de las cargas a izquierdas y a derechas.

¿Pudiera ser que consultara con Hardy Cross, para decidirse por alguna geometría?.

No, porque analizando cargas verticales puedes mentalmente y de forma rápida saber el orden de magnitudes que se mueven, pero las cargas verticales no son las que deciden, ni mucho menos los perfiles, todavía falta recorrer el 90 % de la inercia total para saber cómo quiere la estructura ser.

Y no, porque analizando cargas horizontales hay que empezar a sacar calculadora, lápiz y papel y emplear al menos hora y media.

¿Entonces cómo saber por qué geometría optar?. Incontestable.

¿Por qué el pilar pequeño soporta más esfuerzos o cómo saber que es el pilar menor el que los soporta y no otra barra?. Esto vale para cualquiera de las tres opciones.

El axil de la viga al ser acumulativo hacia abajo, crea un momento mayor en el pilar menor por eso tiene que soportar más tensiones, no importando donde colocar el pilar intermedio. Esto es mentira.

¿Cuáles son los conocimientos que provocan que ELLA se decida por una geometría y no por otra?.

¿Cómo saber si lo que dimensiona es el viento o es la nieve?

Porque el viento al estar más alejados de los apoyos, crea momentos en pilares, y la nieve encuentra enseguida unos puntos verticales en qué apoyarse y descansar. Esto es muy discutible.

¿Cómo saber si es el viento a izquierdas o a derechas?

Porque a izquierdas hay el doble de fuerza que a derechas por ser mas largo el pilar mayor además de acometerle de frente (no es la succión).

¿Por qué es el pilar menor el que desempeña mayor papel que el pilar mayor?.

Porque al ser la mitad que el pilar mayor, tendrá en un principio rigidez doble, a falta de que el cálculo detecte la rigidez final. Esto vale para cualquiera de las tres opciones.

¿Cómo saber que el pilar menor tendrá el doble de módulo que el pilar mayor?

Por que tiene mitad de longitud, que es un dato que le sirve a la rigidez para ser determinada. Esto vale para cualquiera de las tres opciones.

¿Cómo saber cuál es la fuerza que causa el mayor momento y en qué barra, para que las demás se retuerzan compensando los desequilibrios creados por aquella?.

¿Por qué es mejor colocar el pilar medio más cerca del pilar menor?.

Como el viento a izquierdas dimensiona los pilares, y los giros los tienen que aguantar las vigas, cuanto antes se resuelva el nudo viga-pilar izquierdos, antes se terminará con el problema. O al menos esto es lo que piensa ELLA.

3.-Pistas sacadas por ELLA después de saber la verdad.

Ver figura 2.

Con la nieve y el peso propio, la estructura está segura de resistirlos utilizando el 10% de sus inercias y módulos finales, Es decir, a la estructura le da igual que haya nieve o que no la haya. Esto vale para cualquiera de las tres opciones.

Con el viento a derechas, la estructura sigue estando segura de resistirlo utilizando un 40% de su inercia y módulos finales, Es decir, a la estructura le da igual que haya viento a derechas o que no lo haya. Esto vale para cualquiera de las tres opciones.

 Con el viento a izquierdas, la estructura tiene que utilizar el 100% de sus inercia y momentos totales finales. ¿Por qué?. Esto vale para cualquiera de las tres opciones.

Si se coloca aproximadamente en el centro pero desplazado unos 0.7 m en sentido hacia el pilar menor resulta aún más barato.

En cualquiera de las opciones los pilares extremos siempre son iguales y sólo se abarata la viga.

Inclinar cualquiera de los 3 pilares en las 3 opciones no sirve de nada.

Con la inclinación de cubierta el viento es de succión, cualquiera que sea el sentido.

El viento hacia la izquierda es el que crea momentos mayores. Hablamos del doble que el viento hacia la derecha.

Es decir, no es el peso propio de la chapa ni el de la nieve, si no que es el viento el que dimensiona la estructura. El peso propio o la nieve sólo suben o bajan el perfil que decide el viento.

Al pilar intermedio y al pilar mayor el axil se lo da principalmente la nieve, sin embargo en el pilar menor el axil se lo da principalmente la nieve y el viento a izquierdas.

Correr el pilar central a uno u otro lado no tiene ninguna trascendencia en los pilares extremos, únicamente en las vigas, y es éste, el pilar que limita la longitud de la viga que aguanta el giro peor del pilar menor, provocado por el viento a izquierdas.

Hay que ver en que parte de la estructura se concentran todos los esfuerzos mayores, que siempre es la mismo zona, sea cual sea la posición de la barra central. Esto vale para cualquiera de las tres opciones.

4.-Consejos de ELLA para volver a analizarse.

Hay que inventarse un Cross rápido para saber el orden de magnitudes relativas entre nudos. Serviría para detectar dos cosas, Dónde está el nudo peor y cuál es su valor relativo con respecto al resto. Finalmente al saber valores relativos, puedes decidir cambiar geométricamente la cosa. Es como un cross de urgencia.

El Cross ordinario para nudos desplazables con cargar horizontales es todavía poco operativo para poderlo utilizar mentalmente sin ponerse a calcular despacio y todavía peor si se trata de varios grados de desplazamiento.

5.-Conclusiones finales todavía no demostradas con lógica simple.

La opción mejor es poner el pilar a 5 m del pilar menor. ¿Por qué?

La opción optima es poner el pilar a 9.3 m del pilar menor. ¿Por qué?

 6.-Presentación del Sistema estructural 2.

El problema consistía en saber si colocar 2 pilares en sótano o colocar 1 sólo pilar, que abarcara a los dos pilares superiores. Es por motivos de que entren aparcamientos.

Os envío una imagen para explicarme mejor. Ver figura 3.

7.-Esperanzas.

Tanto ELLA como yo os agradeceríamos pequeños consejos y sugerencias a la hora de detectar la geometría mejor de forma rápida de entre varias opciones con poca variación.

Espero que os haya gustado. 

Respuesta (De Eufe)

21/01/04

Hola, Jaqueline. Hola Ramón y hola a todos

> Quisiera hacerles dos preguntas:

> -Una, que desde donde se toma el anclaje en las ménsulas cortas.

Como pregunta concisa es interesante ya que en general la normativa y/o bibliografía especializada suelen sobrevolar la respuesta. Ahora bien en método de bielas y tirantes (monografía M-6 de ACHE, GEHO-ATEP de enero de 2003), encontramos un ejemplo completo desarrollado para ilustrar más cercanamente este tema.

Sea una ménsula corta de dimensiones -alzado-:  60 cm vuelo horizontal, canto vertical 50 cm (mínimo en extremo de vuelo) y 110 cm (máximo canto en la entrega al pilar). La ménsula se encuentra empotrado a un pilar de dimensión -vista en alzado- de 60 cm. el ancho común a pilar y ménsula es de 50 cm si bien no lo vamos a emplear en esta aclaración. La ménsula (corta, de ahora en adelante) recibe una puntual de 500kN (51 to) aplicada a 20 cm del borde extremo de la ménsula (por tanto a 40 cm de la cara del pilar). Como parte del enunciado se explicita (sin mayor aclaración) que se dispone de un apoyo, base o placa de reparto para la puntual de 20 cm medida en horizontal en alzado (y espesor sin determinar, pero pequeño) con lo que en alzado el borde exterior de la ménsula queda a 10 cm -horizontal- del borde exterior de la placa, y, por tanto el borde interior de la placa queda a 30 cm de la cara del pilar. La armadura principal, dispuesta como armadura de tracción de una ménsula horizontal con puntual gravitatoria -cara superior- parece -por los esquemas de bielas y tirantes- que se dispone de nudo a nudo horizontal, procediéndose a anclar en vertical, remetiéndose en la ménsula y por la cara opuesta del soporte en vertical. Sin embargo en el seguimiento pormenorizado del proceso completo se indica que en el lado extremo de ménsula el punto exacto de comienzo de la prolongación por anclaje se fija en el borde interior de la placa de reparto, es decir a 30 cm del borde libre de ménsula (20 cm de la placa reparto más los 10 cm de bordes exteriores de placa y ménsula). Obsérvese que parecería que el punto debiera estar a 20 cm del borde en la vertical del punto de aplicación de la puntual. Pues no, se desplaza 10 cm hacia el interior dando los 30 cm indicados. A partir de ese punto -y hacia el exterior- se anclan 4Φ16 (salen por cálculo) en solución 'BTS' (barra transversal soldada) 26 cm hacia el

extremo de ménsula (dejando así 4 cm de recubrimiento) en el lado del pilar ( y en su cara opuesta a la de ménsula) se ancla doblando la armadura y siguiendo la vertical de la armaduras de pilar en sentido descendente normalmente -en el ejemplo 30 cm contando el acuerdo de doblado- el resto de armaduras, secundarias y de piel se proceden a anclar con arreglo a norma sin anomalías ningunas.

Así pues, la conclusión -acorde a la publicación citada- es que el punto exacto de empezar a contar anclaje en el borde exterior de ménsula es el punto interior (en la vertical) de la placa de reparto empleada. Lo que desde luego no se infiere en ningún caso del modelo simplificado de bielas y tirantes y sus nudos de interrelación.

> -Si no alcanzaría la longitud de anclaje se debe realizar por patilla o se puede realizar por prolongación recta y el porqué de ambas.

>Atentamente, Jaqueline.

Ya habrás observado que en el anclaje hacia el extremo de ménsula se sugiere la solución -muy fiable- de BTS, en el lado del pilar (y en su cara opuesta a la de acometida de ménsula) se procede al anclaje vertical dentro del soporte en patilla descendente. el porqué de la filosofía de disposición de disposición de anclajes tiene un leit-motiv simple en principio: lograr 'recolectar' la mayor tensión tangencial por el perímetro del redondo con la menor mano de obra y la menor longitud aprovechando la envoltura de hormigón y los posibles efectos de pinzado de acciones en la zona de anclaje. en principio, la prolongación recta es el anclaje más usual pues es simplemente 'cortar más longitud' de redondo sin manipulación adicional.

Ahora bien si se nos acaba el hormigón en la prolongación habrá que seguir envueltos en hormigón variando la direccion -doblando- las veces necesarias y con los mandriles preceptivos. la solución BTS (la de nudo de mallazo convencional de losa superior de forjados) es harto eficaz pues trata de movilizar redondos perpendiculares a la acción, lo que reduce espectacularmente las longitudes a disponer a partir del punto de corte estricto. En cada caso se podrá -y deberá!- valorar el efecto de pinzamiento de acciones que desciendan por el pilar que se aprovechan disponiendo las patillas horizontales (no en vertical paralelas a las armaduras principales del pilar). muy pocos autores entienden y valoran esta sensibilidad a la hora de disponer una ferralla correctamente. que recuerde sólo Fritz Leonhardt, el maestro de Miguel y el profesor Calavera.

Agradecido, Eufe

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Hola, Ramón y todos los lectores de DE MECÁNICA:

En las estructuras existen regiones de discontinuidad donde no es aplicable el cálculo convencional: las denominadas regiones D. Ejemplos de ello son las vigas pared o las ménsulas cortas.

El método general que propone EHE para el análisis de dichas regiones es el método de bielas y tirantes. He visto ejemplos de su aplicación en los casos más comunes. Sin embargo, existe una situación cuya modelización no encuentro por ningún lado y no me parece sensato inventarla. Es el caso de un pilar apeado en una viga pero próximo a un pilar inferior (como se muestra en los dibujos).

La situación es similar a la de una ménsula corta, pero no idéntica. Un caso similar aparece en la Guía de aplicación de la EHE, pero en dicho ejemplo la viga continúa con el mismo canto en el vano adyacente. ¿Cómo es el modelo de bielas y tirantes en los casos adjuntos?.

Muchas gracias,

Joy.

Respuesta (De Eufe)

11/01/04

Hola Joy, hola Ramón.

Hola a todos

¡Ay! aquí estamos a vueltas con las metodologías EHE.

Veamos el Teorema del mínimo de la plasticidad:

afirma que sí, para una determinada configuración de carga se halla una distribución de tensiones que:

1. en ningún punto se superen las tensiones de fluencia de los materiales

2. se satisfaga las condiciones de equilibrio estático

3. se satisfaga las condiciones de contorno

la estructura (o parte de ella) resistirá dicha carga sin llegar a rotura.

Destacar que el teorema no exige que se halle la distribuciones de tensiones real. Basta con hallar un mecanismo resistente viable que pueda asegurarse que la estructura resistirá sin colapsar.

Hay que señalar que debido a su fundamento en la Teoría de la Plasticidad basada en diagramas tensión-deformación de tipo rígido-plástico, el método biela-tirante no es capaz de dar una explicación exacta al problema estructural, simplemente se limita a aportar una solución válida pero aproximada.

En estricta realidad de todos los posibles modelos a tantear, desde un punto de vista físico la configuración óptima sería aquella que minimiza la energía de deformación.

Como se sabe la regla básica para orientar bielas es que 'teta' esté comprendido entre 26.57º y 63.43º, lo que a efectos prácticos es 30º y 60º.

Quiero decir con esto que mientras cumplas -con tu/s modelo/s- el teorema del mínimo de la plasticidad, el problema queda resuelto, ...mayor aproximación implica mayor trabajo, pero no lo recomendamos porque el método es *simplificado* (sí, ...en cristiano: es 'burdo') ya que no contempla la rigidez del hormigón entre fisuras o el efecto pasador de la armadura.

Esto recuerda el planteamiento de estudio del péndulo de física elemental: sea una masa concentrada en un punto, sujeta por un hilo sin peso e inextensible, ...¡ha, ha, ha!. Nunca he visto masas concentradas en un punto ni hilos sin peso, ...¡e inextensibles!, ...¡vamos que uno se escribe el enunciado como le da la gana y luego se hace pasar por profesor de física!

En fin, los pioneros de la EHE siempre preocupados por sintonizar con la más rabiosa e inquietante modernidad, que -dicho sea de paso- es la *velocidad* de resolución de proyectos según puede constatar cualquier profesional de a pie, planteándonos trabajos del 'día de la madre', ...muy laboriosos, muy limpios, muy bien hechos y con mucho color,... ¡ha, ha, ha!,... vivir para ver!.

Agradecido,

Eufe

Respuesta (De Eduardo Borau)

09/03/05

Al igual que tú también me encontrado con este caso de pilar apeado con jácena vecina de distinto canto que la de apeo. Si quieres obtener la celosía ten presente los siguientes puntos y lo conseguirás:

1- Las bielas son las resultantes de los campos de compresión (acude a los ejemplos de las curvas fotoelasticas que aparecen en la Guia de Hormigón, fíjate en las isostáticas y a partir de ellos con un poco de intuición, insisto de nuevo con un poco de intuición adivinarás como se desenvuelven las isostáticas o campos de compresión)

2- Una vez tengas una primera estimación de la celosía, móntala y pruébala aplicando las cargas exteriores y de frontera, si todo va bien, ese es el mecanismo que adoptará esa zona en régimen plástico. Hay una cosa en la que no estoy nada de acuerdo y lleva a la confusión: no vale cualquier celosía, los campos de tensiones que se desencadenan en régimen plástico no son libres de orientarse al libre albedrío. Me refiero más concretamente al ejemplo de la Guía, por lo que respecta a la biela 5-8, a mi juicio está mal, esta biela debería ir de la barra 6 a la 7 puesto que el flujo de compresiones que baja del pilar de apeo tenderá abrirse en el encuentro con la jácena, otra cosa es que la mayor parte de caudal tensional se encamine hacia el pilar más próximo).

 Cuando tenga tiempo lo cual no es usual en mi vida (por desgracia, vivimos en el tiempo de las prisas para no sacar nada claro) os enviaré las celosías de los casos que se plantean.

Eduardo Borau.

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